Quoc Tran Anh Le
THÔNG BÁO GIỚI THIỆU VỀ TIỀN SỰ KIỆN CUỘC THI TOÁN TIẾNG ANH VEMC MÙA THỨ TƯ (2020)Xin chào mọi người! Cho phép mình tự giới thiệu mình là chủ thớt cuộc thi Toán Tiếng Anh mấy mùa đã qua ))) Hiện nay cuộc thi đã bước sang mùa thứ tư nên mình muốn làm một dự án đặc biệt cho năm này mà ai, bất cứ độ tuổi và ngành nghề nào, cũng có thể tham gia.Vậy nên đầu tiên mình đã tạo nên trang facebook của cuộc thi:Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | FacebookMong mọi người ủng hộ trang facebook này. Đừng quên like...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Cherry
2 tháng 2 2021 lúc 20:30

em like rùi sj

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Trần Lương Anh
5 tháng 2 2021 lúc 16:10

câu này pro vãi

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
2 tháng 2 2021 lúc 19:48

Nếu được dùng giai thừa thì...

\(\left(\left(\left(\left(2!\right)!\right)!\right)...\right)!\) = :))

Bình luận (1)
Hồng Phúc
2 tháng 2 2021 lúc 19:53

Phải chăng là số này: \(\left(2^{22!}\right)!\)

Bình luận (10)
Cherry
2 tháng 2 2021 lúc 20:29

Em like rùi ạ

Bình luận (2)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
tthnew
28 tháng 1 2021 lúc 18:38

Đây là cách của em.

Ta chứng minh bất đẳng thức sau:

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}+\dfrac{27}{16}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{a+b+c}\)

\(\bullet\) Nếu \(c\ne \text{mid}\{a,b,c\}\) thì \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\le a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) từ đây đưa về đối xứng và chứng minh dễ dàng.

\(\bullet\) Nếu \(c= \text{mid}\{a,b,c\}.\) Chuẩn hóa \(a+b=1\Rightarrow0\le c\le1.\) Đặt \(x=ab\Rightarrow0< x\le c\left(1-c\right)\)

Cần chứng minh

\(f(x)=108\,{x}^{2}+ \left( 16\,{c}^{3}+84\,{c}^{2}+12\,c-83 \right) x+ \left( c+1 \right) \left( 16\,{c}^{4}+8\,{c}^{3}-16\,{c}^{2}-19\,c+ 16 \right) \ge 0\)

\(f'(x)=16\,{c}^{3}+84\,{c}^{2}+12\,c+216\,x-83 \)

*Nếu $0 \le c \le \dfrac{1}{2}$ thì \(f'\left(x\right)\le\left(2c-1\right)\left(8c^2-62c+83\right)\le0\)

Khi đó $f(x)$ là hàm nghịch biến nên \(f\left(x\right)\ge f\left(c\left(1-c\right)\right)=2\left(8c^2-11c+8\right)\left(2c-1\right)^2\ge0\)

*Nếu $\dfrac{1}{2} \le c \le 1$ thì \(\Delta_x= \left( 64\,{c}^{4}-992\,{c}^{3}-1740\,{c}^{2}-788\,c-23 \right) \left( 2\,c-1 \right) ^{2}\le 0\)

ta có điều phải chứng minh

:D

Bình luận (2)
Trần Minh Hoàng
28 tháng 1 2021 lúc 19:27

Lâu rồi mới đăng bài vì mấy bài kia khó quá :vv

C39: 

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a>0\\y+z+4x=b>0\\z+x+16y=c>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{b-a}{3}\\y=\dfrac{c-a}{15}\\z=\dfrac{21a-5b-c}{15}\end{matrix}\right.\).

Khi đó áp dụng bđt AM - GM ta có:

\(P=\dfrac{5b+c-6a}{15a}+\dfrac{4a-b}{3b}+\dfrac{16a-c}{15c}=\left(\dfrac{b}{3a}+\dfrac{4a}{3b}\right)+\left(\dfrac{c}{15a}+\dfrac{16a}{15c}\right)-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}\right)\ge\dfrac{4}{3}+\dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{15}\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+4x=2\left(x+y+z\right)\\z+x+16y=4\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\4y=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow21x=35z=15z\).

 

Bình luận (2)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
3 tháng 2 2021 lúc 19:40

C47: Dễ thấy x > 1.

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có \(P=\dfrac{x^2+\dfrac{1}{x^2}}{x-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x^4+1}{x^3-x}=\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{x^3-x}+\dfrac{2x^2}{x^3-x}=\dfrac{x^2-1}{x}+\dfrac{2x}{x^2-1}\ge2\sqrt{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{2x}{x^2-1}\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\y=\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\end{matrix}\right.\).

Vậy Min P = \(2\sqrt{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\y=\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\end{matrix}\right.\)

 

 

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
3 tháng 2 2021 lúc 19:44

C48: Đề bài là tìm GTLN chứ nhỉ?

Đặt x = a; 2y = b; 3z = c (a, b, c > 0). Khi đó a + b + c = 2.

Ta có \(S=\sqrt{\dfrac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\dfrac{ca}{ca+2b}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}+\sqrt{\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\dfrac{ca}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}\)

\(\le_{AM-GM}\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{c+b}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{b+a}\right)=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3};z=\dfrac{2}{9}\).

Vậy Max S = \(\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3};z=\dfrac{2}{9}\).

 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
3 tháng 2 2021 lúc 17:53

Các anh chị giáo viên box Toán đánh giá câu trả lời của các bạn giúp em nhé :>

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Minh Hiếu
1 tháng 11 2021 lúc 5:22

khó thật đấy anh 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 6 2021 lúc 21:04

8 câu trắc nghiệm vòng 1, phần thưởng 3GP vòng 1 và phần thưởng chung cuộc có tổng giá trị giải thưởng lên tới hơn 600 COIN! Hấp dẫn chưa các bạn?

Bình luận (9)
Ngố ngây ngô
22 tháng 6 2021 lúc 21:07

Hấp dẫn quá !!!

Cho những ai lười đọc : ngày 29/6 lên thi toán tiếng anh nha, zậy thôi không cần đọc nhiều đâu :v cứ làm hết là có giải :v

Bình luận (3)
Đỗ Thanh Hải
22 tháng 6 2021 lúc 21:17

À còn nữa, bạn được giải nhất sẽ nhận thêm phần thưởng 20 Coin từ Đỗ Thanh Hải

Quà nhỏ nhưng để nói là mk ngưỡng mộ bạn đó lắm ạ

Bình luận (13)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết

Một gợi ý BTC hãy tập hợp gương mặt quán quân hằng năm và làm series chia sẻ kinh nghiệm từ các quán quân, á quân xem như nào. Sẽ rất thu hút đó.

Bình luận (2)
Ngô Hải Nam
19 tháng 5 2023 lúc 21:19

toán ''tiếng anh'' 

ko bt có lm nổi ko nữa=))

Bình luận (0)
Zizi Minz Zin (『ʈєɑɱ❖๖ۣ...
21 tháng 5 2023 lúc 9:00

Mình xin rút lui nhe .-.

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kậu...chủ...nhỏ...!!!
23 tháng 7 2021 lúc 7:23

Chúc mừng mọi người nha

Bình luận (2)
弃佛入魔
23 tháng 7 2021 lúc 7:24

đề khó mà mn làm tốt thật.Chúc mừng các bạn

Bình luận (0)
Sad boy
23 tháng 7 2021 lúc 7:25

hơ hơ mới dậy thấy anh QA đăng bài rồi

Bình luận (1)